Multibump solutions for Hamiltonian systems with fast and slow forcing

Coti Zelati, Vittorio ; Nolasco, Margherita

Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 3, pp. 585-608

Résumé

Si dimostra l'esistenza di infinite soluzioni «multi-bump» - e conseguentemente il comportamento caotico - per una classe di sistemi Hamiltoniani del secondo ordine della forma $-\ddot{q}+q=(g_{1}(\omega t)+g_{2}(t/\omega)) V'(q)$ per $\omega$ sufficientemente piccolo. Qui $q\in \mathbb{R}^{n}$ , $g_{1}$ e $g_{2}$ sono funzioni strettamente positive e periodiche e $V$ è un potenziale superquadratico (ad esempio $V(q)=|q|^{4}$ ).