On almost normal subgroups of supersoluble groups
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 3, pp. 715-722
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Un sottogruppo $H$ di un gruppo $G$ si dice «almost normal» se ha soltanto un numero finito di coniugati in $G$, e ovviamente l'insieme $an(G)$ costituito dai sottogruppi almost normal di $G$ è un sottoreticolo del reticolo $\mathcal{L}(G)$ di tutti i sottogruppi di $G$. In questo articolo vengono studiati gli isomorfismi tra reticoli di sottogruppi almost normal, provando in particolare che se $G$ è un gruppo supersolubile e $\overline{G}$ è un gruppo FC-risolubile tale che i reticoli $an(G)$ e $an (\overline{G})$ sono isomorfi, allora anche $\overline{G}$ è supersolubile, e inoltre $G$ e $\overline{G}$ hanno la stessa lunghezza di Hirsch.
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Musella, Carmela. On almost normal subgroups of supersoluble groups. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 3, pp. 715-722. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_3_a14/