Deformazioni finite e deformazioni infinitesime

Odone, Filippo

Bollettino della Unione matematica italiana, Série 1, Tome 12 (1933) no. 4, pp. 238-241

Résumé

II prof. Burgatti ha dimostrato la formula seguente: $1+\alpha = \alpha_{0}\gamma$, essendo $\alpha$ un’omografìa qualunque, $\gamma$ la dilatazione data da $\gamma^{2} = 1 + 2D\alpha + K\alpha \cdot \alpha$, $\alpha_{0}$ l'isometria data da $\alpha_{0} = (1 + \alpha)^{-1}$.In questa Nota si dimostra che, quando $\alpha$ sia infinitesima, si ha (a meno si infinitesimi di ordine superiore a quello di $\alpha$): $\gamma = 1 + D \alpha$, $\alpha_{0} = 1 + (V\alpha) \bigwedge$, , ossia $1 + \alpha = (1 + V\alpha \bigwedge) (1 + D\alpha) = (1 + D\alpha) (1 + V\alpha \bigwedge)$.