Su una trasformazione per le equazioni alle derivate parziali del secondo ordine
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 1, Tome 10 (1931) no. 2, pp. 73-76
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Zbl
Si ricerca quali equazioni differenziali a derivate parziali del secondo ordine (che risultano del tipo: $Az_{xx} + Bz_{xy} + Cz_{yy} = D$, dove $A, B, C, D$ sono funzioni di $x, y, z, z_x, z_y$) con una trasformazione del tipo: $\xi = x$; $\eta = \int_{x_{0},y_{0}}^{x,y} \varphi(x, y, z, p, q) \, dy$ dove $z$ è un integrale dell'equazione stessa e $p = z_{x}$, $q = z_{y}$, assumono la forma $z_{\xi \xi} + z_{\eta\eta} = 0$, oppure la $z_{\xi\eta} = 0$. Il secondo problema è risolto completamente, mentre per il primo si sono potute determinare effettivamente $\varphi$ e $\psi$ solo per alcuni tipi di equazioni.
Cibrario, Maria. Su una trasformazione per le equazioni alle derivate parziali del secondo ordine. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 1, Tome 10 (1931) no. 2, pp. 73-76. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1931_1_10_2_a5/
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