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When is a Riesz distribution a complex measure?
[Une distribution de Riesz, quand est-elle mesure complexe ?]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 139 (2011) no. 4, pp. 519-534

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Let ℛ α be the Riesz distribution on a simple Euclidean Jordan algebra, parametrized by α∈ℂ. I give an elementary proof of the necessary and sufficient condition for ℛ α to be a locally finite complex measure (= complex Radon measure).

Soit ℛ α la distribution de Riesz sur une algèbre de Jordan euclidienne simple, paramétrisée par α∈ℂ. Je donne une démonstration élémentaire de la condition nécessaire et suffisante pour que ℛ α soit une mesure complexe localement finie (= mesure de Radon complexe).

DOI : 10.24033/bsmf.2617
Classification : 43A85, 17A15, 17C99, 28C10, 44A10, 46F10, 47G10, 60E05, 62H05
Keywords: Riesz distribution, Jordan algebra, symmetric cone, Gindikin's theorem, Wallach set, tempered distribution, positive measure, Radon measure, relatively invariant measure, Laplace transform
Mots-clés : distribution de Riesz, algèbre de Jordan, cône symétrique, théorème de Gindikin, ensemble de Wallach, distribution tempérée, mesure positive, mesure de Radon, mesure relativement invariante, transformée de Laplace 
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TY  - JOUR
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JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
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