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Un résultat important de la théorie des groupes, démontré indépendemment dans les années 80 par Beilinson et Bernstein, Brylinski et Kashiwara, est un résultat d’affinité des -modules sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur le corps des nombres complexes. Nous donnons ici un analogue arithmétique de ce résultat, pour la catégorie des -modules arithmétiques sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques .
An important result of group theory, independently proved during the years ’80, by Beilinson and Bernstein, Brylinski and Kashiwara, is an affinity result for -modules on the flag variety of a reductive group over the field of complex numbers. We give here an arithmetic analogue of this result, for the category of arithmetic -modules on the flag variety of a reductive group over a discrete valuation ring of inequal characteristics .
Mots-clés : localisation, $\mathcal {D}$-modules arithmétiques, variétés de drapeaux, théorèmes d’acyclicité
Keywords: localization, arithmetic $\mathcal {D}$-modules, flag varieties, acyclicity theorems
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TY - JOUR
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TI - Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $\mathcal {D}$-modules arithmétiques
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
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Noot-Huyghe, Christine. Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $\mathcal {D}$-modules arithmétiques. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 137 (2009) no. 2, pp. 159-183. doi: 10.24033/bsmf.2572
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