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Nous étudions un exemple de transformation non uniformément hyperbolique de l’intervalle . Des exemples analogues ont été étudiés par de nombreux auteurs. Notre méthode utilise une théorie spectrale, pour une classe d’opérateurs vérifiant des conditions faibles de Doeblin-Fortet, introduite dans [1]. Elle nous permet, en particulier, de donner une estimation de la vitesse de décroissance des corrélations pour des fonctions non höldériennes.
We give an example of a non uniformly expanding transformations of . Analogous examples have been given by different authors. Our method is based on a general spectral theory for a class of operators satisfying weak “Doeblin-Fortet“ conditions (see [1]). This technique makes it possible to estimate the decay of correlations for non Hölder functions.
Mots-clés : opérateurs de transfert, décroissance des corrélations, théorème de la limite centrale
Keywords: transfer operators, decay of correlations, central limit theorem
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TY - JOUR AU - Raugi, Albert TI - Étude d’une transformation non uniformément hyperbolique de l’intervalle $[0,1[$ JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2004 SP - 81 EP - 103 VL - 132 IS - 1 PB - Société mathématique de France UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2460/ DO - 10.24033/bsmf.2460 LA - fr ID - BSMF_2004__132_1_81_0 ER -
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Raugi, Albert. Étude d’une transformation non uniformément hyperbolique de l’intervalle $[0,1[$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 132 (2004) no. 1, pp. 81-103. doi: 10.24033/bsmf.2460
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