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Dans leur démonstration de la correspondance de Drinfeld-Langlands, Frenkel, Gaitsgory et Vilonen utilisent la transformation de Fourier géométrique, ce qui les oblige à travailler soit avec les faisceaux -adiques en caractéristique , soit avec les -Modules en caractéristique . En fait, ils n’utilisent cette transformation de Fourier géométrique que pour des faisceaux homogènes pour lesquels on s’attend à avoir une transformation de Fourier sur . L’objet de cette note est de proposer une telle transformation de Fourier qui prolonge la transformation de Radon géométrique étudiée par Brylinski.
In their proof of the Drinfeld-Langlands correspondence, Frenkel, Gaitsgory and Vilonen make use of a geometric Fourier transformation. Therefore, they work either with -adic sheaves in characteristic , or with -modules in characteristic . Actually, they only need to consider the Fourier transforms of homogeneous sheaves for which one expects a geometric Fourier transformation over . In this note, we propose such a homogeneous geometric Fourier transformation. It extends the geometric Radon transformation which has been studied by Brylinski.
Mots-clés : transformation de Fourier, faisceaux pervers, champs algébriques
Keywords: Fourier transformation, perverse sheaves, algebraic stacks
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TY - JOUR AU - Laumon, Gérard TI - Transformation de Fourier homogène JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2003 SP - 527 EP - 551 VL - 131 IS - 4 PB - Société mathématique de France UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2454/ DO - 10.24033/bsmf.2454 LA - fr ID - BSMF_2003__131_4_527_0 ER -
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Laumon, Gérard. Transformation de Fourier homogène. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 131 (2003) no. 4, pp. 527-551. doi: 10.24033/bsmf.2454
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