We prove short time existence, uniqueness and continuous dependence on the initial data of smooth solutions of quasilinear locally parabolic equations of arbitrary even order on closed manifolds.
Mantegazza, Carlo  1 ; Martinazzi, Luca  2
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Mantegazza, Carlo; Martinazzi, Luca. A note on quasilinear parabolic equations on manifolds. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Série 5, Tome 11 (2012) no. 4, pp. 857-874. http://geodesic.mathdoc.fr/item/ASNSP_2012_5_11_4_857_0/