[L'inégalité de Miyaoka-Yau et l'uniformisation des modèles canoniques]
Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam
We establish the Miyaoka-Yau inequality in terms of orbifold Chern classes for the tangent sheaf of any complex projective variety of general type with klt singularities and nef canonical divisor. In case equality is attained for a variety with at worst terminal singularities, we prove that the associated canonical model is the quotient of the unit ball by a discrete group action.
Nous établissons l'inégalité de Miyaoka-Yau en termes de classes de Chern orbifoldes pour le faisceau tangent d'une variété complexe projective de type général à singularités klt et diviseur canonique nef. Dans le cas d'égalité pour une variété à singularités terminales, nous établissons que le modèle canonique associé est un quotient de la boule unité par un groupe agissant discrètement.
Keywords: Classification Theory, Uniformization, Ball Quotients, Minimal Models of General Type, Miyaoka-Yau inequality, Higgs Sheaves, KLT Singularities, Canonical Models, Stability, Hyperbolicity, Flat Vector Bundles.
Mots-clés : Théorie de la classification, uniformisation, quotients de la boule, modèles minimaux de type général, inégalité de Miyaoka-Yau, singularités klt, modèles canoniques, stabilité, hyperbolicité, fibrés vectoriels plats.
@article{ASENS_2019__52_6_1487_0,
author = {Greb, Daniel and Kebekus, Stefan and Peternell, Thomas and Taji, Behrouz},
title = {The {Miyaoka-Yau} inequality and uniformisation of canonical models},
journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
pages = {1487--1535},
publisher = {Soci\'et\'e Math\'ematique de France. Tous droits r\'eserv\'es},
volume = {Ser. 4, 52},
number = {6},
year = {2019},
doi = {10.24033/asens.2414},
mrnumber = {4061021},
zbl = {1452.32032},
language = {en},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2414/}
}
TY - JOUR AU - Greb, Daniel AU - Kebekus, Stefan AU - Peternell, Thomas AU - Taji, Behrouz TI - The Miyaoka-Yau inequality and uniformisation of canonical models JO - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure PY - 2019 SP - 1487 EP - 1535 VL - 52 IS - 6 PB - Société Mathématique de France. Tous droits réservés UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2414/ DO - 10.24033/asens.2414 LA - en ID - ASENS_2019__52_6_1487_0 ER -
%0 Journal Article %A Greb, Daniel %A Kebekus, Stefan %A Peternell, Thomas %A Taji, Behrouz %T The Miyaoka-Yau inequality and uniformisation of canonical models %J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure %D 2019 %P 1487-1535 %V 52 %N 6 %I Société Mathématique de France. Tous droits réservés %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2414/ %R 10.24033/asens.2414 %G en %F ASENS_2019__52_6_1487_0
Greb, Daniel; Kebekus, Stefan; Peternell, Thomas; Taji, Behrouz. The Miyaoka-Yau inequality and uniformisation of canonical models. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 52 (2019) no. 6, pp. 1487-1535. doi: 10.24033/asens.2414
Cité par Sources :