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Le halo spectral
[The spectral halo]
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 51 (2018) no. 3, pp. 603-655

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Nous construisons un espace de formes surconvergentes en caractéristique p, un opérateur compact sur cet espace et nous montrons que la série caractéristique de cet opérateur est la réduction modulo p de la série universelle de Coleman. Nous démontrons que les formes surconvergentes en caractéristique p de pente finie se déforment vers la caractéristique 0.

We construct a space of overconvergent modular forms of characteristic p, a compact operator on this space and we show that the characteristic series of this operator is the reduction modulo p of Coleman's universal series. We prove that finite slope overconvergent modular forms in positive characteristic can be deformed to characteristic 0.

DOI : 10.24033/asens.2362
Classification : 11F33, 11G18, 14G35.
Keywords: Formes modulaires, formes modulaires $p$-adiques.
Mots-clés : Modular forms, $p$-adic modular forms. 
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TY  - JOUR
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JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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PB  - Société Mathématique de France. Tous droits réservés
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