Geodesic
C1-rigidity of circle maps with breaks for almost all rotation numbers
[La rigidité différentiable d'applications du cercle avec un point de singularité de type rupture pour presque tous les nombres de rotation]
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 50 (2017) no. 5, pp. 1163-1203

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

We prove that, for almost all irrational ρ∈(0,1), every two C2+α-smooth, α∈(0,1), circle diffeomorphisms with a break point, i.e., a singular point where the derivative has a jump discontinuity, with the same rotation number ρ and the same size of the break c∈ℝ+∖{1}, are C1-smoothly conjugate to each other.

Nous démontrons que pour presque tous les irrationnels ρ∈(0,1), deux difféomorphismes du cercle C2+α lisses, α∈(0,1), avec un point de singularité de type rupture où la dérivée a une discontinuité de saut, avec le même nombre de rotation ρ et la même taille de rupture c∈ℝ+∖{1}, sont C1-conjugués l'un à l'autre.

Publié le :
DOI : 10.24033/asens.2342
Classification : 37E10, 37E20.
Keywords: Rigidity, conjugacy, circle maps, diffeomorphisms with a break
Mots-clés : Rigidité, conjugaison, cartes de cercle, difféomorphismes avec des singularités de type rupture. 
@article{ASENS_2017__50_5_1163_0,
     author = {Khanin, Konstantin and Koci\'c, Sa\v{s}a and Mazzeo, Elio},
     title = {$C^1$-rigidity of circle maps with breaks  for almost all rotation numbers},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {1163--1203},
     publisher = {Soci\'et\'e Math\'ematique de France. Tous droits r\'eserv\'es},
     volume = {Ser. 4, 50},
     number = {5},
     year = {2017},
     doi = {10.24033/asens.2342},
     mrnumber = {3720027},
     zbl = {1388.37050},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2342/}
}
TY  - JOUR
AU  - Khanin, Konstantin
AU  - Kocić, Saša
AU  - Mazzeo, Elio
TI  - $C^1$-rigidity of circle maps with breaks  for almost all rotation numbers
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 2017
SP  - 1163
EP  - 1203
VL  - 50
IS  - 5
PB  - Société Mathématique de France. Tous droits réservés
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2342/
DO  - 10.24033/asens.2342
LA  - en
ID  - ASENS_2017__50_5_1163_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Khanin, Konstantin
%A Kocić, Saša
%A Mazzeo, Elio
%T $C^1$-rigidity of circle maps with breaks  for almost all rotation numbers
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 2017
%P 1163-1203
%V 50
%N 5
%I Société Mathématique de France. Tous droits réservés
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2342/
%R 10.24033/asens.2342
%G en
%F ASENS_2017__50_5_1163_0
Khanin, Konstantin; Kocić, Saša; Mazzeo, Elio. $C^1$-rigidity of circle maps with breaks  for almost all rotation numbers. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 50 (2017) no. 5, pp. 1163-1203. doi: 10.24033/asens.2342

Cité par Sources :