[Compatibilité entre les correspondances de Langlands locales aux places divisant , II]
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We prove the compatibility at places dividing of the local and global Langlands correspondences for the -adic Galois representations associated to regular algebraic essentially (conjugate) self-dual cuspidal automorphic representations of over an imaginary CM or totally real field. We prove this compatibility up to semisimplification in all cases, and up to Frobenius semisimplification in the case of Shin-regular weight.
Nous prouvons la compatibilité entre les correspondances de Langlands locale et globale aux places divisant pour les représentations galoisiennes -adiques associées à des représentations automorphes cuspidales algébriques régulières de sur un corps CM ou totalement réel qui sont duales de leur conjuguée complexe à un twist près. Nous prouvons cette compatibilité à semi-simplification près dans tous les cas, et à semi-simplification de Frobenius près lorsque le poids est régulier au sens de Shin.
DOI : 10.24033/asens.2212
Keywords: Galois representations, automorphic representations.
Mots-clés : Représentations galoisiennes, représentations automorphes.
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Barnet-Lamb, Thomas; Gee, Toby; Geraghty, David; Taylor, Richard. Local-global compatibility for $l=p$, II. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 47 (2014) no. 1, pp. 165-179. doi: 10.24033/asens.2212
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