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On considère l’équation des ondes sur un rectangle avec un feedback de type Dirichlet. On se place dans le cas où la condition de contrôle géométrique n’est pas satisfaite (BLR Condition), ce qui implique qu’on n’a pas stabilité exponentielle dans l’espace d’énérgie. On prouve qu’on peut trouver un sous espace de l’espace d’énergie tel qu’on a stabilité exponentielle. De plus, on montre un résultat de décroissance polynomiale pour toute donnée initiale régulière.
the wave equation on a rectangle surface with feedback, that does not satisfy the classical geometric control condition BLR. We prove an exponential stability result for some subspace of the energy space. Moreover, we give a polynomial stability result for all regular initial data.
Mots-clés : Stabilisation, équations des ondes, inégalités d’observabilité, basses et hautes fréquences, décroissance polynomiale
Keywords: Stabilisation, wave equation
Moulahi, Ammar 1 ; Nouira, Salsabil 1
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Moulahi, Ammar; Nouira, Salsabil. Stabilisation polynomiale et analytique de l’équation des ondes sur un rectangle. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 17 (2010) no. 2, pp. 401-424. doi: 10.5802/ambp.290
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