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We study the existence, uniqueness, and stability of self-similar expanders of the harmonic map heat flow in equivariant settings. We show that there exist selfsimilar solutions to any admissible initial data and that their uniqueness and stability properties are essentially determined by the energy-minimising properties of the so-called equator maps.
On étudie lʼexistence, lʼunicité et la stabilité de solutions auto-similaires issues dʼune singularité, pour le flot gradient des applications harmoniques, dans le cadre équivariant. On montre lʼexistence de telles solutions auto-similaires, et comment leurs propriétés dʼunicité et de stabilité sont étroitement reliées à la minimisation ou non de lʼénergie de Dirichlet par lʼapplication équateur.
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TY - JOUR AU - Germain, Pierre AU - Rupflin, Melanie TI - Selfsimilar expanders of the harmonic map flow JO - Annales de l'I.H.P. Analyse non linéaire PY - 2011 SP - 743 EP - 773 VL - 28 IS - 5 PB - Elsevier UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.anihpc.2011.06.004/ DO - 10.1016/j.anihpc.2011.06.004 LA - en ID - AIHPC_2011__28_5_743_0 ER -
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Germain, Pierre; Rupflin, Melanie. Selfsimilar expanders of the harmonic map flow. Annales de l'I.H.P. Analyse non linéaire, Tome 28 (2011) no. 5, pp. 743-773. doi: 10.1016/j.anihpc.2011.06.004
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