[Cohomologie Quantique et Résolutions Crépantes : Une Conjecture]
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We give an expository account of a conjecture, developed by Coates–Iritani–Tseng and Ruan, which relates the quantum cohomology of a Gorenstein orbifold to the quantum cohomology of a crepant resolution of . We explore some consequences of this conjecture, showing that it implies versions of both the Cohomological Crepant Resolution Conjecture and of the Crepant Resolution Conjectures of Ruan and Bryan–Graber. We also give a ‘quantized’ version of the conjecture, which determines higher-genus Gromov–Witten invariants of from those of .
Nous présentons une conjecture développée par Coates-Iritani-Tseng et Ruan, qui relie la cohomologie quantique d’un orbifold de Gorenstein à la cohomologie quantique d’une résolution crépante de . Nous explorons quelque conséquences de cette conjecture et montrons qu’elle implique des versions de la Conjecture de la Résolution Crépante Cohmologique et des Conjectures de la Résolution Crépante de Ruan et Bryan-Graber. Nous donnons aussi une version « quantisée » de la conjecture, qui détermine les invariants de Gromov-Witten de genre supérieur de à partir de ceux de .
Keywords: Quantum cohomology, orbifold, crepant resolution, Gromov–Witten invariants.
Mots-clés : Cohomologie quantique, orbifold, résolution crépante, les invariants de Gromov-Witten.
Coates, Tom 1 ; Ruan, Yongbin 2
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Coates, Tom; Ruan, Yongbin. Quantum Cohomology and Crepant Resolutions: A Conjecture. Annales de l'Institut Fourier, Tome 63 (2013) no. 2, pp. 431-478. doi: 10.5802/aif.2766
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