Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam
Let be a positive contraction, with . Assume that is analytic, that is, there exists a constant such that for any integer . Let and let be the space of all complex sequences with a finite strong -variation. We show that for any , the sequence belongs to for almost every , with an estimate . If we remove the analyticity assumption, we obtain an estimate , where denotes the ergodic average of . We also obtain similar results for strongly continuous semigroups of positive contractions on -spaces.
Soit une contraction positive, avec . Supposons analytique, au sens où il existe une constante telle que pour tout entier . Soit et soit l’espace des suites complexes à -variation forte bornée. On montre que pour tout , la suite appartient à pour presque tout , avec la majoration . Si l’on supprime l’hypothèse d’analyticité, on obtient une majoration , où désigne la moyenne ergodique de . On obtient également des résultats similaires pour les semi-groupes fortement continus de contractions positives sur .
Le Merdy, Christian 1 ; Xu, Quanhua 2
@article{AIF_2012__62_6_2069_0, author = {Le Merdy, Christian and Xu, Quanhua}, title = {Strong $q$-variation inequalities for analytic semigroups}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {2069--2097}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {62}, number = {6}, year = {2012}, doi = {10.5802/aif.2743}, zbl = {1269.47011}, mrnumber = {3060752}, language = {en}, url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2743/} }
TY - JOUR AU - Le Merdy, Christian AU - Xu, Quanhua TI - Strong $q$-variation inequalities for analytic semigroups JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2012 SP - 2069 EP - 2097 VL - 62 IS - 6 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2743/ DO - 10.5802/aif.2743 LA - en ID - AIF_2012__62_6_2069_0 ER -
%0 Journal Article %A Le Merdy, Christian %A Xu, Quanhua %T Strong $q$-variation inequalities for analytic semigroups %J Annales de l'Institut Fourier %D 2012 %P 2069-2097 %V 62 %N 6 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2743/ %R 10.5802/aif.2743 %G en %F AIF_2012__62_6_2069_0
Le Merdy, Christian; Xu, Quanhua. Strong $q$-variation inequalities for analytic semigroups. Annales de l'Institut Fourier, Tome 62 (2012) no. 6, pp. 2069-2097. doi: 10.5802/aif.2743
Cité par Sources :