[Solutions globales pour des équations de Klein-Gordon avec des vitesses différentes couplées]
Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam
Consider, in dimension 3, a system of coupled Klein-Gordon equations with different speeds, and an arbitrary quadratic nonlinearity. We show, for data which are small, smooth, and localized, that a global solution exists, and that it scatters. The proof relies on the space-time resonance approach; it turns out that the resonant structure of this equation has features which were not studied before, but which are generic in some sense.
Soit, en dimension 3, un système d’équations de Klein-Gordon dont les vitesses sont différentes, avec des termes non-linéaires quadratiques. On montre, pour des données suffisamment petites, regulières et localisées, qu’une solution globale existe et qu’elle disperse. La preuve repose sur la méthode des résonances en espace-temps. La structure des résonances du système se trouve être d’un type qui n’avait pas été étudié jusqu’ici, mais qui est générique dans un certain sens.
Keywords: Klein-Gordon, global existence, resonances
Mots-clés : Klein-Gordon, existence globale, résonances
Germain, Pierre 1
@article{AIF_2011__61_6_2463_0,
author = {Germain, Pierre},
title = {Global existence for coupled {Klein-Gordon} equations with different speeds},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
pages = {2463--2506},
publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
volume = {61},
number = {6},
year = {2011},
doi = {10.5802/aif.2680},
zbl = {1255.35162},
mrnumber = {2976318},
language = {en},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2680/}
}
TY - JOUR AU - Germain, Pierre TI - Global existence for coupled Klein-Gordon equations with different speeds JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2011 SP - 2463 EP - 2506 VL - 61 IS - 6 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2680/ DO - 10.5802/aif.2680 LA - en ID - AIF_2011__61_6_2463_0 ER -
%0 Journal Article %A Germain, Pierre %T Global existence for coupled Klein-Gordon equations with different speeds %J Annales de l'Institut Fourier %D 2011 %P 2463-2506 %V 61 %N 6 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2680/ %R 10.5802/aif.2680 %G en %F AIF_2011__61_6_2463_0
Germain, Pierre. Global existence for coupled Klein-Gordon equations with different speeds. Annales de l'Institut Fourier, Tome 61 (2011) no. 6, pp. 2463-2506. doi: 10.5802/aif.2680
Cité par Sources :