Geodesic
On Bochner-Martinelli residue currents and their annihilator ideals
[Sur les courants résiduels de type Bochner-Martinelli et leurs idéaux annihilateurs]
Jonsson, Mattias1 ; Wulcan, Elizabeth1
1 University of Michigan Department of Mathematics Ann Arbor MI 48109-1043 (USA)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 59 (2009) no. 6, pp. 2119-2142

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We study the residue current R f of Bochner-Martinelli type associated with a tuple f=(f 1 ,⋯,f m ) of holomorphic germs at 0∈C n , whose common zero set equals the origin. Our main results are a geometric description of R f in terms of the Rees valuations associated with the ideal (f) generated by f and a characterization of when the annihilator ideal of R f equals (f).

Nous étudions le courant résiduel de type Bochner-Martinelli R f associé à un m-uple de germes de fonctions holomorphes f=(f 1 ,⋯,f m ) définies à l’origine 0∈C n dont l’ensemble des zéros communs se réduit à 0. Nos résultats principaux sont : une description géométrique de R f en terme des valuations de Rees associées à l’idéal (f) engendré par f et la caractérisation du cas où l’idéal annihilateur de R f est égal à (f).

DOI : 10.5802/aif.2485
Classification : 32A26, 32A27, 32S45
Keywords: Residue current, annihilator ideal, Rees valuation
Mots-clés : courant résiduel, idéal annihilateur, valuation de Rees

Jonsson, Mattias 1 ; Wulcan, Elizabeth 1

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