Geodesic
Equivariant virtual Betti numbers
[Nombres de Betti virtuels équivariants]
Fichou, Goulwen1 
1 Université de Rennes 1 Institut Mathématiques de Rennes Campus de Beaulieu 35042 Rennes Cedex (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 58 (2008) no. 1, pp. 1-27

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

We define a generalised Euler characteristic for arc-symmetric sets endowed with a group action. It coincides with the Poincaré series in equivariant homology for compact nonsingular sets, but is different in general. We put emphasis on the particular case of ℤ/2ℤ, and give an application to the study of the singularities of Nash function germs via an analog of the motivic zeta function of Denef and Loeser.

On définit une caractéristique d’Euler généralisée pour les ensembles symétriques par arcs équipés d’une action de groupe. Elle coïncide avec la série de Poincaré en homologie équivariante pour les ensembles compacts et non singuliers, mais reste différente en général. On met l’accent sur le cas de ℤ/2ℤ et on donne une application à l’étude des singularités des germes de fonctions de Nash avec un analogue des fonctions zêta motiviques de Denef et Loeser.

DOI : 10.5802/aif.2342
Classification : 14B05, 14P20, 14P25, 32S20
Keywords: equivariant homology, arc symmetric sets, motivic integration, Blow-Nash equivalence
Mots-clés : homologie équivariante, ensembles symétriques par arcs, intégration motivique, équivalence de Nash après éclatements

Fichou, Goulwen 1

1 Université de Rennes 1 Institut Mathématiques de Rennes Campus de Beaulieu 35042 Rennes Cedex (France) 
@article{AIF_2008__58_1_1_0,
     author = {Fichou, Goulwen},
     title = {Equivariant virtual {Betti} numbers},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {1--27},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {58},
     number = {1},
     year = {2008},
     doi = {10.5802/aif.2342},
     zbl = {1142.14003},
     mrnumber = {2401214},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2342/}
}
TY  - JOUR
AU  - Fichou, Goulwen
TI  - Equivariant virtual Betti numbers
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2008
SP  - 1
EP  - 27
VL  - 58
IS  - 1
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2342/
DO  - 10.5802/aif.2342
LA  - en
ID  - AIF_2008__58_1_1_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Fichou, Goulwen
%T Equivariant virtual Betti numbers
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 2008
%P 1-27
%V 58
%N 1
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2342/
%R 10.5802/aif.2342
%G en
%F AIF_2008__58_1_1_0
Fichou, Goulwen. Equivariant virtual Betti numbers. Annales de l'Institut Fourier, Tome 58 (2008) no. 1, pp. 1-27. doi: 10.5802/aif.2342

Cité par Sources :