Substitutions with Cofinal Fixed Points

TAN, Bo; WEN, Zhi-Xiong; WU, Jun; WEN, Zhi-Ying

doi:10.5802/aif.2249

Substitutions with Cofinal Fixed Points
[Substitutions de Points fixes co-finaux]

TAN, Bo ¹ ; WEN, Zhi-Xiong ¹ ; WU, Jun ¹ ; WEN, Zhi-Ying ²

¹ Huazhong University of Science and Technology Department of Mathematics Wuhan, 430074 (P.R. China)
² Tsinghua University Department of Mathematics Beijing, 100084 (P.R. China)

Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 7, pp. 2551-2563

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Abstract (VO)
Résumé

Let $ϕ$ be a substitution over a 2-letter alphabet, say ${a, b}$ . If $ϕ (a)$ and $ϕ (b)$ begin with $a$ and $b$ respectively, $ϕ$ has two fixed points beginning with $a$ and $b$ respectively.

We characterize substitutions with two cofinal fixed points (i.e., which differ only by prefixes). The proof is a combinatorial one, based on the study of repetitions of words in the fixed points.

Soit $ϕ$ une substitution en un alphabet ${a, b}$ de deux lettres. Si $ϕ (a)$ et $ϕ (b)$ commencent par $a$ et $b$ respectivement, alors $ϕ$ possède deux points fixes débutants par $a$ et $b$ respectivement.

Nous caractériserons les substitutions avec deux points fixes co-finaux (c’est-à-dire, qui diffèrent que par leur préfixe). La démonstration est combinatoire, elle se base sur une étude de répétitions de mots dans les points fixes.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.2249

Classification : 68R15, 11B85
Keywords: Cofinal sequences, substitution
Mots-clés : Suites co-finales, substitution

Affiliations des auteurs :

TAN, Bo ¹ ; WEN, Zhi-Xiong ¹ ; WU, Jun ¹ ; WEN, Zhi-Ying ²

¹ Huazhong University of Science and Technology Department of Mathematics Wuhan, 430074 (P.R. China)
² Tsinghua University Department of Mathematics Beijing, 100084 (P.R. China)

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TI  - Substitutions with Cofinal Fixed Points
JO  - Annales de l'Institut Fourier
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PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
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