Geodesic
The number of vertices of a Fano polytope
[Le nombre de sommets d’un polytope de Fano]
Casagrande, Cinzia1 
1 Università di Pisa Dipartimento di Matematica “L. Tonelli” Largo Bruno Pontecorvo, 5 56127 Pisa (Italy)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 1, pp. 121-130

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Let X be a Gorenstein, ℚ-factorial, toric Fano variety. We prove two conjectures on the maximal Picard number of X in terms of its dimension and its pseudo-index, and characterize the boundary cases. Equivalently, we determine the maximal number of vertices of a simplicial reflexive polytope.

Soit X une variété de Fano torique, Gorenstein et ℚ-factorielle. Nous démontrons deux conjectures sur le nombre de Picard maximal de X en fonction de sa dimension et de son pseudo-indice, et nous caractérisons les cas limites. De façon équivalente, nous déterminons le nombre maximal de sommets d’un polytope réflexif simplicial.

DOI : 10.5802/aif.2175
Classification : 52B20, 14M25, 14J45
Keywords: toric varieties, Fano varieties, reflexive polytopes, Fano polytopes
Mots-clés : variétés toriques, variétés de Fano, polytopes réflexifs, polytopes de Fano

Casagrande, Cinzia 1

1 Università di Pisa Dipartimento di Matematica “L. Tonelli” Largo Bruno Pontecorvo, 5 56127 Pisa (Italy) 
@article{AIF_2006__56_1_121_0,
     author = {Casagrande, Cinzia},
     title = {The number of vertices of a {Fano} polytope},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {121--130},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {56},
     number = {1},
     year = {2006},
     doi = {10.5802/aif.2175},
     zbl = {1095.52005},
     mrnumber = {2228683},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2175/}
}
TY  - JOUR
AU  - Casagrande, Cinzia
TI  - The number of vertices of a Fano polytope
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2006
SP  - 121
EP  - 130
VL  - 56
IS  - 1
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2175/
DO  - 10.5802/aif.2175
LA  - en
ID  - AIF_2006__56_1_121_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Casagrande, Cinzia
%T The number of vertices of a Fano polytope
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 2006
%P 121-130
%V 56
%N 1
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2175/
%R 10.5802/aif.2175
%G en
%F AIF_2006__56_1_121_0
Casagrande, Cinzia. The number of vertices of a Fano polytope. Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 1, pp. 121-130. doi: 10.5802/aif.2175

Cité par Sources :