Équations aux différences associées à des groupes, fonctions représentatives.

Marteau, Nicolas

doi:10.5802/aif.2022

Marteau, Nicolas ¹

¹ 90 rue Anatole France, 92290 Chatenay-Malabry (France)

Annales de l'Institut Fourier, Tome 54 (2004) no. 2, pp. 383-412

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Résumé (VO)
Abstract

Inspiré par un travail de J.-P. Bézivin et F. Gramain sur les systèmes d’équations aux différences, on caractérise les sous-groupes $H$ d’un groupe de Lie réel (resp. complexe) $G$ , pour lesquels toute fonction $f : G \to ℂ$ continue (resp. entière) telle que l’ensemble des $H$ -translatées engendrent un $ℂ$ -espace vectoriel de dimension finie, engendrent aussi un $ℂ$ -espace vectoriel de dimension finie par $G$ - translation. On fait le lien avec les systèmes d’équations aux différences à coefficients constants.

Inspired by a work of J.-P. Bézivin and F. Gramain on system of differences equations, one characterizes the sub-groups $H$ of a real (resp. complex) Lie group $G$ , for which any continuous (resp. entire) function $f : G \to ℂ$ such that the vector space of $H$ -translated is of finite dimension, also generate a finite dimension vector space by $G$ -translation. One establishes the link with the system of differences equations with constant coefficients.

Zbl

DOI : 10.5802/aif.2022

Classification : 39A05, 39A10, 39A70, 22E25, 22E27, 22E30
Mots-clés : équations aux différences, groupes de Lie
Keywords: differences equations, Lie groups

Affiliations des auteurs :

Marteau, Nicolas ¹

¹ 90 rue Anatole France, 92290 Chatenay-Malabry (France)

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     author = {Marteau, Nicolas},
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     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {383--412},
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TY  - JOUR
AU  - Marteau, Nicolas
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JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2004
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EP  - 412
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PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
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Marteau, Nicolas. Équations aux différences associées à des groupes, fonctions représentatives.. Annales de l'Institut Fourier, Tome 54 (2004) no. 2, pp. 383-412. doi: 10.5802/aif.2022

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