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Deux types de courbures sont associés à un sous-ensemble compact et définissable d'une variété riemannienne analytique réelle. Si la variété est de courbure constante, il y a des relations linéaires entre ces mesures. Comme application, nous démontrons une formule cinématique, définissons des densités locales, et nous étudions les volumes des simplexes réguliers.
Two types of curvatures are associated to a compact, definable subset of a real analytic Riemannian manifold. If the manifold has constant curvature, there are some linear relations between these measures. As application, a kinematic formula is proved, local densities are defined and volumes of regular simplexes are studied.
Mots-clés : courbures, espaces sous-analytiques, formule cinématique, densités
Keywords: curvatures, subanalytic spaces, kinematic formula, densities
Bernig, Andreas 1 ; Bröcker, Ludwig 2
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Bernig, Andreas; Bröcker, Ludwig. Courbures intrinsèques dans les catégories analytico-géométriques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 53 (2003) no. 6, pp. 1897-1924. doi: 10.5802/aif.1995
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