[Limite semi-classique du courant quantique en présence d'un champ magnétique très fort]
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We prove a formula for the current in an electron gas in a semiclassical limit corresponding to strong, constant, magnetic fields. Little regularity is assumed for the scalar potential . In particular, the result can be applied to the mean field from magnetic Thomas-Fermi theory . The proof is based on an estimate on the density of states in the second Landau band.
Nous donnons l’asymptotique du courant d’un gaz d’électrons en limite semi-classique dans le régime champ magnétique constant et très fort. Nous supposons très peu de régularité pour le potentiel scalaire . En particulier, le résultat peut s’appliquer au champ moyen provenant de la théorie de Thomas-Fermi magnétique. La démonstration repose sur une estimation de la densité d’états au deuxième niveau de Landau.
Keywords: semiclassics, magnetic Thomas-Ferni theory, quantum current
Mots-clés : limite semi-classique, théorie magnétique de Thomas-Ferni, courant quantique
Fournais, Soren 1
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Fournais, Soren. Semiclassics of the quantum current in very strong magnetic fields. Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002) no. 6, pp. 1901-1945. doi: 10.5802/aif.1938
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