Commutators associated to a subfactor and its relative commutants

[Commutateurs associés à un sous-facteur et à ses commutants relatifs]

Huang, Hsiang-Ping¹

¹ University of California, Department of Mathematics, Los Angeles, CA 90095 (USA)

Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002) no. 1, pp. 289-301

Abstract (VO)

Let $N\subseteq M$ be an inclusion of $I{I}_1$ factors with finite Jones index. Then $M=(N^{\text{'}}\cap M)\oplus [N,M]$ as a vector space. Here $[N,M]$ denotes the vector space spanned by the commutators of the form $[a,b]$ where $a\in N,b\in M$.

Résumé

Soit $N\subseteq M$ une inclusion de facteurs de type $I{I}_1$ayant un indice de Jones fini. Alors on a l’égalité $M=(N^{\text{'}}\cap M)\oplus [N,M]$ en tant qu’espaces vectoriels. Ici $[N,M]$ désigne l’espace vectoriel engendré par les commutateurs de la forme $[a,b]$ où $a\in N,b\in M$.

Détail

DOI : 10.5802/aif.1887

Classification : 46L37, 47B47
Keywords: commutator, conditional expectation, relative commutant
Mots-clés : commutateur, attente conditionnelle, commutant relatif