[Représentations réductibles des groupes abéliens]
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A criterion for reducibility of certain representations of abelian groups is established. Among the applications of this criterion, we give a positive answer to the translation invariant subspace problem for weighted spaces on locally compact abelian groups, for even weights and .
Nous établissons un critère de réductibilité pour certaines représentations des groupes abéliens. Parmi les applications de ce critère, nous donnons une réponse positive au problème du sous-espace invariant par translation pour les espaces pondérés sur les groupes abéliens localement compacts, lorsque les poids sont pairs et .
Keywords: abelian groups, reducible representations, translation invariant subspaces
Mots-clés : groupes abéliens, représentations réductibles, sous-espaces invariants par translation
Atzmon, Aharon 1
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Atzmon, Aharon. Reducible representations of abelian groups. Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 5, pp. 1407-1418. doi: 10.5802/aif.1859
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