[Cohomologie semi-infinie et algèbres superconformes]
Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam
We describe representations of certain superconformal algebras in the semi-infinite Weil complex related to the loop algebra of a complex finite-dimensional Lie algebra and in the semi-infinite cohomology. We show that in the case where the Lie algebra is endowed with a non-degenerate invariant symmetric bilinear form, the relative semi-infinite cohomology of the loop algebra has a structure, which is analogous to the classical structure of the de Rham cohomology in Kähler geometry.
Nous décrivons des représentations de certaines algèbres superconformes dans le complexe de Weil semi-infini de l'algèbre des lacets d'une algèbre de Lie complexe de dimension finie et dans la cohomologie semi-infinie. Nous démontrons que dans le cas où l'algèbre de Lie est munie d'une forme bilinéaire symétrique non dégénérée invariante, la cohomologie semi-infinie relative de l'algèbre des lacets admet une structure, qui est l'analogue de la structure classique de la cohomologie de de Rham des variétés kählériennes.
Keywords: Weil complex, semi-infinite cohomology, superconformal algebra, Kähler geometry
Mots-clés : complexe de Weil, cohomologie semi-infinie, algèbre superconforme, géométrie kählérienne
Poletaeva, Elena 1
@article{AIF_2001__51_3_745_0,
author = {Poletaeva, Elena},
title = {Semi-infinite cohomology and superconformal algebras},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
pages = {745--768},
publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
volume = {51},
number = {3},
year = {2001},
doi = {10.5802/aif.1835},
mrnumber = {1838464},
zbl = {1067.17012},
language = {en},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.1835/}
}
TY - JOUR AU - Poletaeva, Elena TI - Semi-infinite cohomology and superconformal algebras JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2001 SP - 745 EP - 768 VL - 51 IS - 3 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.1835/ DO - 10.5802/aif.1835 LA - en ID - AIF_2001__51_3_745_0 ER -
%0 Journal Article %A Poletaeva, Elena %T Semi-infinite cohomology and superconformal algebras %J Annales de l'Institut Fourier %D 2001 %P 745-768 %V 51 %N 3 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.1835/ %R 10.5802/aif.1835 %G en %F AIF_2001__51_3_745_0
Poletaeva, Elena. Semi-infinite cohomology and superconformal algebras. Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 3, pp. 745-768. doi: 10.5802/aif.1835
Cité par Sources :