[Un contre-exemple à la décomposition lisse de Hodge pour des feuilletages généraux et à une classe de formules de trace dynamique]
Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam
We construct a two dimensional foliation with dense leaves on the Heisenberg nilmanifold for which smooth leafwise Hodge decomposition does not hold. It is also shown that a certain type of dynamical trace formulas relating periodic orbits with traces on leafwise cohomologies does not hold for arbitrary flows.
Nous construisons un feuilletage à feuilles denses et de codimension deux sur la variété de Heisenberg tel que la décomposition de Hodge feuilletée ne soit pas vérifiée. Nous démontrons aussi qu'un certain type de formules de trace dynamique reliant les orbites périodiques aux traces sur la cohomologie feuilletée, ne sont pas vraies pour des flots arbitraires.
Keywords: Hodge decomposition, foliation, dynamical trace formula, nilmanifold
Mots-clés : théorie de Hodge, formule de trace, feuilletage
Deninger, Christopher 1 ; Singhof, Wilhelm 2
@article{AIF_2001__51_1_209_0,
author = {Deninger, Christopher and Singhof, Wilhelm},
title = {A counterexample to smooth leafwise {Hodge} decomposition for general foliations and to a type of dynamical trace formulas},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
pages = {209--219},
publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
volume = {51},
number = {1},
year = {2001},
doi = {10.5802/aif.1821},
mrnumber = {1821074},
zbl = {0997.58017},
language = {en},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.1821/}
}
TY - JOUR AU - Deninger, Christopher AU - Singhof, Wilhelm TI - A counterexample to smooth leafwise Hodge decomposition for general foliations and to a type of dynamical trace formulas JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2001 SP - 209 EP - 219 VL - 51 IS - 1 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.1821/ DO - 10.5802/aif.1821 LA - en ID - AIF_2001__51_1_209_0 ER -
%0 Journal Article %A Deninger, Christopher %A Singhof, Wilhelm %T A counterexample to smooth leafwise Hodge decomposition for general foliations and to a type of dynamical trace formulas %J Annales de l'Institut Fourier %D 2001 %P 209-219 %V 51 %N 1 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.1821/ %R 10.5802/aif.1821 %G en %F AIF_2001__51_1_209_0
Deninger, Christopher; Singhof, Wilhelm. A counterexample to smooth leafwise Hodge decomposition for general foliations and to a type of dynamical trace formulas. Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 1, pp. 209-219. doi: 10.5802/aif.1821
Cité par Sources :