Contact topology and the structure of 5-manifolds with $\pi _1={\mathbb {Z}}_2$

Geiges, Hansjörg; Thomas, Charles B.

doi:10.5802/aif.1653

Contact topology and the structure of 5-manifolds with

π_{1} = ℤ_{2}

Geiges, Hansjörg ; Thomas, Charles B.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 48 (1998) no. 4, pp. 1167-1188

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Abstract (VO)
Résumé

We prove a structure theorem for closed, orientable 5-manifolds $M$ with fundamental group $π_{1} (M) = ℤ_{2}$ and second Stiefel-Whitney class equal to zero on $H_{2} (M)$ . This structure theorem is then used to construct contact structures on such manifolds by applying contact surgery to fake projective spaces and certain $ℤ_{2}$ -quotients of $S^{2} \times S^{3}$ .

Nous démontrons un théorème relatif à la structure des variétés $M$ fermées, orientables, de dimension 5 avec groupe fondamental $π_{1} (M) = ℤ_{2}$ et deuxième classe de Stiefel-Whitney égale à zéro sur $H_{2} (M)$ . Ce théorème est alors utilisé pour construire des structures de contact sur ces variétés en appliquant la chirurgie de contact à de faux espaces projectifs et certains quotients de $S^{2} \times S^{3}$ par une involution.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.1653

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Geiges, Hansjörg; Thomas, Charles B. Contact topology and the structure of 5-manifolds with $\pi _1={\mathbb {Z}}_2$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 48 (1998) no. 4, pp. 1167-1188. doi: 10.5802/aif.1653

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