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About G-bundles over elliptic curves
Annales de l'Institut Fourier, Tome 48 (1998) no. 2, pp. 413-424

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Let G be a complex algebraic group, simple and simply connected, T a maximal torus and W the Weyl group. One shows that the coarse moduli space M G (X) parametrizing S-equivalence classes of semistable G-bundles over an elliptic curve X is isomorphic to [Γ(T)⊗ Z X]/W. By a result of Looijenga, this shows that M G (X) is a weighted projective space.

Soit G un groupe algébrique complexe simple et simplement connexe, T un tore maximal et W le groupe de Weyl. On démontre que l’espace de modules grossier M G paramétrant les classes de S-équivalence de G-fibrés semi-stables sur une courbe elliptique X, est isomorphe à [Γ(T)⊗ Z X]/W. D’après un résultat de Looijenga, ceci prouve que M G est un espace projectif anistotrope.

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