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On a variant of Kazhdan's property (T) for subgroups of semisimple groups
Annales de l'Institut Fourier, Tome 47 (1997) no. 4, pp. 1065-1078

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Let Γ be an irreducible lattice in a product G of simple groups. Assume that G has a factor with property (T). We give a description of the topology in a neighbourhood of the trivial one dimensional representation of Γ in terms of the topology of the dual space G ^ of G.

We use this result to give a new proof for the triviality of the first cohomology group of Γ with coefficients in a finite dimensional unitary representation.

Soit Γ un réseau irréductible dans un produit G de groupes simples. Supposons qu’un des facteurs de G possède la propriété (T). Nous donnons une description de la topologie dans un voisinage de la représentation triviale de dimension un de Γ en termes de celle du dual G ^ de G .

Nous utilisons ce résultat pour donner une nouvelle preuve de l’annulation du premier groupe de cohomologie de Γ à coefficients dans une représentation unitaire de dimension finie.

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TY  - JOUR
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TI  - On a variant of Kazhdan's property (T) for subgroups of semisimple groups
JO  - Annales de l'Institut Fourier
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