Modules différentiels sur les couronnes

Christol, Gilles; Dwork, Bernard

doi:10.5802/aif.1414

Christol, Gilles ; Dwork, Bernard

Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994) no. 3, pp. 663-701

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Résumé (VO)
Abstract

Dans cet article, nous étudions les modules libres de type fini sur l’anneau $ℋ [d / d x]$ où $ℋ$ est l’anneau des éléments analytiques dans une couronne $r_{1} < | x | < r_{2}$ de $ℂ_{p}$ . D’une part, nous définissons, pour chaque nombre $r$ de $[r_{1}, r_{2}]$ , un rayon de convergence “générique" et nous montrons que celui-ci dépend continûment de $r$ . D’autre part, nous étudions l’existence et l’unicité d’un “antécédent de Frobenius".

In this article are studied free modules of finite rank over $ℋ [d / d x]$ where $ℋ$ is the ring of analytic elements in the annulus $r_{1} < | x | < r_{2}$ of $ℂ_{p}$ . For each $r$ in $[r_{1}, r_{2}]$ , we define a “generic radius of convergence" and we prove that it is a continuous function of $r$ . Moreover, we study existence and unicity of “Frobenius antecedent".

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.1414

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TY  - JOUR
AU  - Christol, Gilles
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TI  - Modules différentiels sur les couronnes
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1994
SP  - 663
EP  - 701
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IS  - 3
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
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Christol, Gilles; Dwork, Bernard. Modules différentiels sur les couronnes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994) no. 3, pp. 663-701. doi: 10.5802/aif.1414

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