Théorie de jauge et symétries des fibrés

Brandt, D. ; Hausmann, Jean-Claude

Annales de l'Institut Fourier, Tome 43 (1993) no. 2, pp. 509-537

Résumé (VO)

Soit $\xi$ un $G$-fibré principal différentiable sur une variété $M$ ($G$ un groupe de Lie compact). Étant donné une action d’un groupe de Lie compact $\Gamma$ sur $M$, on se pose la question de savoir si elle provient d’une action sur le fibré $\xi$. L’originalité de ce travail est de relier ce problème à l’existence de points fixes pour les actions de $\Gamma$ que l’on induit naturellement sur divers espaces de modules de $G$-connexions sur $\xi$.

Abstract

Let $\xi$ be a smooth $G$-principal bundle over a manifold $M$ ($G$ being a compact Lie group). Given an action of a compact Lie group $\Gamma$ on $M$, one asks the question whether it comes from an action on the bundle $\xi$. In this paper, this question is shown to be essentially equivalent to the existence of fixed points for the naturally induced actions of $\Gamma$ on various moduli spaces of $G$-connections on $M$.

Détail

DOI : 10.5802/aif.1344