Unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs du second ordre à symboles réels

Alinhac, Serge 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 2, pp. 89-109

Résumé (VO)

L’auteur prouve deux théorèmes d’unicité locale du problème de Cauchy pour des opérateurs linéaires de symboles principaux $p$ réels. Il se place dans le cas où $p$ possède des points critiques réels ($p=dp=0$), au voisinage desquels il suppose une condition faible de “pseudo-convexité” (au sens d’Hörmander). Il donne alors des conditions sur le symbole sous-principal de l’opérateur qui assurent l’unicité.

Abstract

The author proves two theorems for local uniqueness in the Cauchy problem, for linear operators whose principal symbols $p$ are real. He deals with the case where $p$ has real critical points ($p=dp=0$), and assumes a weak “pseudo-convexity” condition (in the sense of Hörmander) in a neighbourhood of these points. He gives then conditions on the subprincipal symbol of the operator, which ensures uniqueness.

Détail

DOI : 10.5802/aif.966