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Dans cet article, j’étudie le groupe des automorphismes analytiques d’un domaine de Reinhardt borné d’un espace de Banach complexe à base. Je montre que, dans certains cas, ce groupe est un groupe de Lie banachique réel et je donne une classification complète des domaines de Reinhardt bornés homogènes. Pour certains espaces de Banach, je montre que les seuls automorphismes analytiques de la boule-unité ouverte sont linéaires.
In this paper, I study the group of biholomorphic automorphisms of a bounded Reinhardt domain in a complex Banach space with basis. I prove that, in some cases, this group is a Banach-Lie group and I give a complete classification of bounded Reinhardt homogeneous domains. For several special Banach spaces, I prove that the open unit ball gets only linear automorphisms.
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Vigué, Jean-Pierre. Automorphismes analytiques d'un domaine de Reinhardt borné d'un espace de Banach à base. Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 2, pp. 67-87. doi: 10.5802/aif.965
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