Mesures canoniques dans le problème classique des moments

Buchwalter, Henri; Cassier, Gilles

doi:10.5802/aif.962

Buchwalter, Henri ; Cassier, Gilles

Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 2, pp. 45-52

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Résumé (VO)
Abstract

Étant donné un problème des moments classique de Hamburger, supposé indéterminé, on montre qu’une mesure $μ$ solution est $m$ -canonique (N. I. Akhiezer, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965, p. 115) si et seulement si l’adhérence $H$ de l’espace des polynômes est exactement de codimension $m$ dans l’espace de Hilbert $L^{2} (μ)$ . On déduit de là des résultats de perturbation de mesures $m$ -canoniques généralisant ceux de C. Berg et J.-P. R. Christensen (Ann. Inst. Fourier, 31-3 (1981), 99–114), établis pour le cas des mesures $N$ -extrémales.

Given a classical Hamburger indeterminate moment problem, then a measure solution $μ$ is $m$ -canonic (N. I. Akhiezer, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965, p. 115) if and only if the closed hull $H$ of the polynomials space is exactly of codimension $m$ in the Hilbert space $L^{2} (μ)$ . Some results about perturbation of $μ$ -canonic measures are given, which generalize those obtained in C. Berg et J.-P. R. Christensen (Ann. Inst. Fourier, 31-3 (1981), 99–114), for $N$ -extremal measures.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.962

@article{AIF_1984__34_2_45_0,
     author = {Buchwalter, Henri and Cassier, Gilles},
     title = {Mesures canoniques dans le probl\`eme classique des moments},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {45--52},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {34},
     number = {2},
     year = {1984},
     doi = {10.5802/aif.962},
     mrnumber = {86a:44011},
     zbl = {0525.28002},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.962/}
}

TY  - JOUR
AU  - Buchwalter, Henri
AU  - Cassier, Gilles
TI  - Mesures canoniques dans le problème classique des moments
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1984
SP  - 45
EP  - 52
VL  - 34
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.962/
DO  - 10.5802/aif.962
LA  - fr
ID  - AIF_1984__34_2_45_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Buchwalter, Henri
%A Cassier, Gilles
%T Mesures canoniques dans le problème classique des moments
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1984
%P 45-52
%V 34
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.962/
%R 10.5802/aif.962
%G fr
%F AIF_1984__34_2_45_0

Buchwalter, Henri; Cassier, Gilles. Mesures canoniques dans le problème classique des moments. Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 2, pp. 45-52. doi: 10.5802/aif.962

Cité par Sources :

Parcourir par

Geodesic

Parcourir par