Extension dans des classes de Hardy de fonctions holomorphes et estimations de type «mesures de Carleson» pour l’équation $\bar{\partial }$

Cumenge, Anne

doi:10.5802/aif.931

Extension dans des classes de Hardy de fonctions holomorphes et estimations de type «mesures de Carleson» pour l’équation

\bar{\partial}

Cumenge, Anne

Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983) no. 3, pp. 59-97

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Résumé (VO)
Abstract

Nous montrons qu’une fonction holomorphe sur un sous-ensemble analytique transverse $V$ d’un domaine $D$ borné strictement pseudoconvexe de $C^{n}$ admet une extension dans $H^{p} (D) (1 \leq p < + \infty)$ si et seulement si elle vérifie une condition de type $L^{p}$ à poids sur $V$ ; la démonstration est en partie basée sur la résolution de l’équation $\partial$ avec estimations de type “mesures de Carleson”.

A holomorphic function $f$ on a subvariety $V$ in general position in a bounded strictly pseudo-convex domain $D$ in $C^{n}$ can be extended in $H^{p} (D) (1 \leq p < + \infty)$ if and only if a weighted $L^{p}$ -condition is satisfied by $f$ ; a main tool in proving this result is to solve a $\bar{\partial}$ -equation with “Carleson measures”-like estimates.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.931

@article{AIF_1983__33_3_59_0,
     author = {Cumenge, Anne},
     title = {Extension dans des classes de {Hardy} de fonctions holomorphes et estimations de type {\guillemotleft}mesures de {Carleson{\guillemotright}} pour l{\textquoteright}\'equation $\bar{\partial }$},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {59--97},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {33},
     number = {3},
     year = {1983},
     doi = {10.5802/aif.931},
     mrnumber = {85j:32005},
     zbl = {0487.32011},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.931/}
}

TY  - JOUR
AU  - Cumenge, Anne
TI  - Extension dans des classes de Hardy de fonctions holomorphes et estimations de type «mesures de Carleson» pour l’équation $\bar{\partial }$
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1983
SP  - 59
EP  - 97
VL  - 33
IS  - 3
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.931/
DO  - 10.5802/aif.931
LA  - fr
ID  - AIF_1983__33_3_59_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Cumenge, Anne
%T Extension dans des classes de Hardy de fonctions holomorphes et estimations de type «mesures de Carleson» pour l’équation $\bar{\partial }$
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1983
%P 59-97
%V 33
%N 3
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.931/
%R 10.5802/aif.931
%G fr
%F AIF_1983__33_3_59_0

Cumenge, Anne. Extension dans des classes de Hardy de fonctions holomorphes et estimations de type «mesures de Carleson» pour l’équation $\bar{\partial }$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983) no. 3, pp. 59-97. doi: 10.5802/aif.931

Cité par Sources :

Parcourir par

Geodesic

Parcourir par