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Esterlè's proof of the tauberian theorem for Beurling algebras
Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 4, pp. 141-150

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Recently in this Journal J. Esterlé gave a new proof of the Wiener Tauberian theorem for L 1 (R) using the Ahlfors-Heins theorem for bounded analytic functions on a half-plane. We here use essentially the same method to prove the analogous result for Beurling algebras L ϕ 1 (R). Our estimates need a theorem of Hayman and Korenblum.

Récemment dans ce Journal J. Esterlé a donné une preuve nouvelle du théorème taubérien de Wiener pour L 1 (R) en utilisant le théorème de Ahlfors-Heins pour les fonctions analytiques bornées sur un demi-plan. Ici nous utilisons essentiellement la même méthode pour certaines algèbres de Beurling L ϕ 1 (R). Nos évaluations ont besoin d’un théorème de Hayman et Korenblum.

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