Characteristic classes of subfoliations

Cordero, Luis A. ; Masa, X.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 2, pp. 61-86

Abstract (VO)

This paper is devoted to define a characteristic homomorphism for a subfoliation $(F_1,F_2)$ and to study its relation with the usual characteristic homomorphism for each foliation (as defined by Bott). Moreover, two applications are given: 1) the Yamato’s 2-codimensional foliation is shown to be no homotopic to $F_2$ in a (1,2)-codimensional subfoliation; 2) an obstruction to the existence of $d$ everywhere independent and transverse infinitesimal transformations of a foliation $F_2$ is obtained, when $F_2$ and these transformations generated a new foliation $F_1$.

Résumé

Le but de ce travail est de définir un homomorphisme caractéristique pour un sous-feuilletage $(F_1,F_2)$ et d’exposer la relation existante entre cet homomorphisme et l’homomorphisme caractéristique (à la Bott) pour chaque feuilletage. En plus, on donne deux applications : 1) on prouve que le feuilletage de Yamato en codimension 2 n’est pas homotopique à $F_2$ dans un sous-feuilletage de codimension (1,2); 2) on obtient une obstruction à l’existence de $d$ transformations infinitésimales d’un feuilletage $F_2$ qui soient partout indépendantes et transverses, et telles que $F_2$ et ces transformations engendrent un nouveau feuilletage $F_1$.

Détail

DOI : 10.5802/aif.829