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Une propriété de la compactification de Martin d'un domaine euclidien
Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 4, pp. 71-90

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Si B est une boule ouverte contenue dans le domaine euclidien Ω, tout filtre sur B, tendant non tangentiellement vers un point de ∂Ω∩∂B, converge vers un point minimal dans le compactifié de Martin de Ω. On donne une application, et une variante dans le cas plan, et on termine par un contre-exemple apportant une solution négative à un problème de R.S. Martin. L’idée générale de l’article est d’établir des variantes des inégalités de Harnack pour déterminer la frontière de Martin du domaine.

If Ω is an euclidean domain containing an open ball B, and ℱ a filter on B converging non-tangentially to a point of ∂Ω∩∂B, then ℱ converges to a minimal point in the Martin boundary of Ω. After an application of this result, a counter example is given, solving a problem of R.S. Martin. In both problems, extensions of Harnach inequalities are used to obtain a precise description of the Martin boundary.

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Ancona, Alano. Une propriété de la compactification de Martin d'un domaine euclidien. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 4, pp. 71-90. doi: 10.5802/aif.767

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