Le théorème fondamental des invariants pour les groupes finis

Rais, Mustapha 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 4, pp. 247-256

Résumé (VO)

Soit $V$ un espace vectoriel complexe de dimension finie. Soit $G$ un sous-groupe fini de $GL\left(V\right)$. On montre que pour chaque entier $p\ge 1$, le corps des fonctions rationnelles invariantes par $G$ sur $V^p$ s’obtient en prenant le corps des fractions de l’algèbre engendrée par les polarisées des fonctions polynômes $G$-invariantes sur $V$.

Abstract

Let $V$ be a complex finite dimensional vector spaces. Let $G$ be a finite subgroup of $GL\left(V\right)$. The following is proved: The field of rational $G$-invariant functions on $V^p$ (for each integer $p\ge 1$) is the quotient field of the algebra generated by the polarized forms of the invariant polynomial functions on $V$.

Détail

DOI : 10.5802/aif.678