Pseudo-convexité locale dans les variétés kahlériennes

Elencwajg, Georges 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 2, pp. 295-314

Résumé (VO)

Soit $D$ un ouvert relativement compact et localement pseudo-convexe de la variété analytique $X$.

Alors,

1) Si le fibré tangent $TG\left(X\right)$ est positif, $D$ est $0$-convexe.

2) Si $X$ admet une fonction strictement plurisousharmonique, $D$ est de Stein.

3) Si $X$ est l’espace total d’un morphisme de Stein à base de Stein, $D$ est de Stein.

Abstract

Let $D$ be a relatively compact and locally pseudo-convex open subset of the analytic manifold $X$.

We prove the following:

1) If the tangent bundle $TG\left(X\right)$ is positive, then $D$ is $0$-convex.

2) If there exists on $X$ a strictly plurisubharmonic function, then $D$ is Stein.

3) If $X$ is the total space of a Stein morphism with Stein basis, then $D$ is Stein.

Détail

DOI : 10.5802/aif.568