Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants

Faraut, Jacques  ; Harzallah, Khelifa 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 147-164

Résumé (VO)

Soit $X$ un espace riemannien symétrique et $C_0\left(X\right)$ l’espace des fonctions continues sur $X$ tendant vers 0 à l’infini. On démontre qu’un opérateur $(D_{A^{\prime }},A)$, invariant par les isométries de $X$, engendre un semi-groupe fortement continu de contractions sur $C_0\left(X\right)$ s’il est dissipatif et si son domaine contient les fonctions de classe ${𝒞}^{\infty }$ à support compact.

Abstract

Let $X$ be a Riemannian symmetric space ${𝒞}_0\left(X\right)$ be the space of continuous functions on $X$ vanishing at infinity. It is proved that an operator $(D_{A^{\prime }},A)$, invariant with respect to the isometries of $X$, generates a strongly continuous semi-group of contractions on $C_0\left(X\right)$ if it is dissipative, and if the ${𝒞}^{\infty }$ functions with compact support are in its domain.

Détail

DOI : 10.5802/aif.416