Quelques propriétés des sursolutions et sursolutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-\sum _i{\partial \over \partial x_i}(\sum _j a_{ij}{\partial u\over \partial x_j})=0$

Hervé, Rose-Marie

doi:10.5802/aif.243

Quelques propriétés des sursolutions et sursolutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme

L u = - \sum_{i} \frac{\partial}{\partial x_{i}} (\sum_{j} a_{i j} \frac{\partial u}{\partial x_{j}}) = 0

Hervé, Rose-Marie

Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 2, pp. 241-267

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Résumé

L’objet de cet article est l’étude de la classe des fonctions surharmoniques associées à l’opérateur $L$ et appartenant à $W^{1, 2}$ (resp. $W_{loc}^{1, 2}$ ) : on commence par montrer qu’elles coïncident avec les sursolutions (resp. sursolutions locales) ; puis on étudie les propriétés de stabilité de cette classe, en particulier par balayage sur un ensemble quelconque ; enfin on caractérise les potentiels $ε_{0}^{1, 2}$ , qui sont les potentiels d’énergie finie.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.243

@article{AIF_1966__16_2_241_0,
     author = {Herv\'e, Rose-Marie},
     title = {Quelques propri\'et\'es des sursolutions et sursolutions locales d{\textquoteright}une \'equation uniform\'ement elliptique de la forme $Lu=-\sum _i{\partial \over \partial x_i}(\sum _j a_{ij}{\partial u\over \partial x_j})=0$},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {241--267},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {16},
     number = {2},
     year = {1966},
     doi = {10.5802/aif.243},
     mrnumber = {35 #3224},
     zbl = {0142.08802},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.243/}
}

TY  - JOUR
AU  - Hervé, Rose-Marie
TI  - Quelques propriétés des sursolutions et sursolutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-\sum _i{\partial \over \partial x_i}(\sum _j a_{ij}{\partial u\over \partial x_j})=0$
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1966
SP  - 241
EP  - 267
VL  - 16
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.243/
DO  - 10.5802/aif.243
LA  - fr
ID  - AIF_1966__16_2_241_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Hervé, Rose-Marie
%T Quelques propriétés des sursolutions et sursolutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-\sum _i{\partial \over \partial x_i}(\sum _j a_{ij}{\partial u\over \partial x_j})=0$
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1966
%P 241-267
%V 16
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.243/
%R 10.5802/aif.243
%G fr
%F AIF_1966__16_2_241_0

Hervé, Rose-Marie. Quelques propriétés des sursolutions et sursolutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-\sum _i{\partial \over \partial x_i}(\sum _j a_{ij}{\partial u\over \partial x_j})=0$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 2, pp. 241-267. doi: 10.5802/aif.243

Cité par Sources :

Parcourir par

Geodesic

Parcourir par