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Quelques problèmes combinatoires concernant les ordres totaux et les relations monomorphes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 2, pp. 415-524

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On applique des théorèmes combinatoires de F.P. Ramsey, P. Erdös et G. Szekeres à des problèmes faisant intervenir des ordres totaux (ou chaînes) : interprétabilité d’une relation m-aire f(x 1 ,x 2 ,...,x m ) par une chaîne, et surtout G-compatibilité de deux chaînes relativement à un groupe de permutations G. On aboutit à un théorème de recollement d’une famille de chaînes G-compatibles, et ce théorème permet de prouver (dans le sens affirmatif) quelques conjectures de R. Fraissé concernant les relations f dites p-monomorphes (relation dont les restrictions à p éléments sont deux à deux isomorphes). On montre qu’il existe un degré optimum d m de monomorphie, au sens suivant : lorsque Card(E) dépasse un entier convenable, toute relation m-aire d m -monomorphe f de base E est interprétable par une chaîne (par conséquent : f est p-monomorphe pour tout entiers p).

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TY  - JOUR
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JO  - Annales de l'Institut Fourier
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Frasnay, Claude. Quelques problèmes combinatoires concernant les ordres totaux et les relations monomorphes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 2, pp. 415-524. doi: 10.5802/aif.220

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