Quelques propriétés des fonctions surharmoniques associées à une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-\sum _i{\partial \over \partial x_i}(\sum _j a_{ij}{\partial u\over \partial x_j})=0$

Hervé, Rose-Marie

doi:10.5802/aif.214

Quelques propriétés des fonctions surharmoniques associées à une équation uniformément elliptique de la forme

L u = - \sum_{i} \frac{\partial}{\partial x_{i}} (\sum_{j} a_{i j} \frac{\partial u}{\partial x_{j}}) = 0

Hervé, Rose-Marie

Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 2, pp. 215-223

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Résumé

Si l’on prend comme fonctions harmoniques les solutions locales de l’équation, les fonctions surharmoniques associées sont telles que les potentiels de support ponctuel donné sont proportionnels et que l’effilement ne dépend pas de l’opérateur $L$ ; on détermine aussi la plus grande minorante harmonique dans $ω$ et $\in W^{1, 2} (ω)$ .

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.214

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Hervé, Rose-Marie. Quelques propriétés des fonctions surharmoniques associées à une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-\sum _i{\partial \over \partial x_i}(\sum _j a_{ij}{\partial u\over \partial x_j})=0$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 2, pp. 215-223. doi: 10.5802/aif.214

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