Geodesic
On the Pierce-Birkhoff Conjecture for Smooth Affine Surfaces over Real Closed Fields
Wagner, Sven1
1 Universität Konstanz Fachbereich Mathematik und Statistik 78457 Konstanz, Germany
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Numéro spécial : Actes de la Conférence sur les anneaux ordonnés en honneur de Melvin Henriksen, Université d’état de Louisiane à Bâton Rouge, 2007, Tome 19 (2010), pp. 221-242

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

We will prove that the Pierce-Birkhoff Conjecture holds for non-singular two-dimensional affine real algebraic varieties over real closed fields, i.e., if W is such a variety, then every piecewise polynomial function on W can be written as suprema of infima of polynomial functions on W. More precisely, we will give a proof of the so-called Connectedness Conjecture for the coordinate rings of such varieties, which implies the Pierce-Birkhoff Conjecture.

DOI : 10.5802/afst.1283

Wagner, Sven 1

1 Universität Konstanz Fachbereich Mathematik und Statistik 78457 Konstanz, Germany 
@article{AFST_2010_6_19_S1_221_0,
     author = {Wagner, Sven},
     title = {On the {Pierce-Birkhoff} {Conjecture} for {Smooth} {Affine} {Surfaces} over {Real} {Closed} {Fields}},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     pages = {221--242},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de Math\'ematiques},
     address = {Toulouse},
     volume = {Ser. 6, 19},
     number = {S1},
     year = {2010},
     doi = {10.5802/afst.1283},
     zbl = {1210.14069},
     mrnumber = {2675729},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/afst.1283/}
}
TY  - JOUR
AU  - Wagner, Sven
TI  - On the Pierce-Birkhoff Conjecture for Smooth Affine Surfaces over Real Closed Fields
JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
PY  - 2010
SP  - 221
EP  - 242
VL  - 19
IS  - S1
PB  - Université Paul Sabatier, Institut de Mathématiques
PP  - Toulouse
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/afst.1283/
DO  - 10.5802/afst.1283
LA  - en
ID  - AFST_2010_6_19_S1_221_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Wagner, Sven
%T On the Pierce-Birkhoff Conjecture for Smooth Affine Surfaces over Real Closed Fields
%J Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
%D 2010
%P 221-242
%V 19
%N S1
%I Université Paul Sabatier, Institut de Mathématiques
%C Toulouse
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/afst.1283/
%R 10.5802/afst.1283
%G en
%F AFST_2010_6_19_S1_221_0
Wagner, Sven. On the Pierce-Birkhoff Conjecture for Smooth Affine Surfaces over Real Closed Fields. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Numéro spécial : Actes de la Conférence sur les anneaux ordonnés en honneur de Melvin Henriksen, Université d’état de Louisiane à Bâton Rouge, 2007, Tome 19 (2010), pp. 221-242. doi: 10.5802/afst.1283

Cité par Sources :