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Dans cette article on décrit le spectre semi-classique d’un opérateur de Schrödinger sur avec un potentiel type double puits. La description qu’on donne est celle du spectre autour du maximum local du potentiel. Dans la classification des singularités de l’application moment d’un système intégrable, le double puits représente le cas des singularités non-dégénérées de type hyperbolique.
In this paper we describe the semi-classical spectrum of a Schrödinger operator on with a double well. We describe the spectrum around the local maximum of the potential. In the classification of the singularities of the moment map of an integrable system, the double well represents the case of non-degenerate singularities of hyperbolic type.
@article{AFST_2010_6_19_1_191_0,
author = {Labl\'ee, Olivier},
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TY - JOUR AU - Lablée, Olivier TI - Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2010 SP - 191 EP - 229 VL - 19 IS - 1 PB - Université Paul Sabatier, Institut de Mathématiques PP - Toulouse UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/afst.1241/ DO - 10.5802/afst.1241 LA - fr ID - AFST_2010_6_19_1_191_0 ER -
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Lablée, Olivier. Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 19 (2010) no. 1, pp. 191-229. doi: 10.5802/afst.1241
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