Sur un problème de Gelfond : la somme des chiffres des nombres premiers
Annals of mathematics, Tome 171 (2010) no. 3, pp. 1591-1646
Voir la notice de l'article provenant de la source Annals of Mathematics website
In this article we answer a question proposed by Gelfond in 1968. We prove that the sum of digits of prime numbers written in a basis $q\geq 2$ is equidistributed in arithmetic progressions (except for some well known degenerate cases). We prove also that the sequence $(\alpha s_q(p))$ where $p$ runs through the prime numbers is equidistributed modulo $1$ if and only if $\alpha\in \Bbb{R}\setminus\Bbb{Q}$.
@article{10_4007_annals_2010_171_1591,
author = {Christian Mauduit and Jo\"el Rivat },
title = {Sur un probl\`eme de {Gelfond} : la somme des chiffres des nombres premiers},
journal = {Annals of mathematics},
pages = {1591--1646},
publisher = {mathdoc},
volume = {171},
number = {3},
year = {2010},
doi = {10.4007/annals.2010.171.1591},
mrnumber = {2680394},
zbl = {1213.11025},
language = {en},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4007/annals.2010.171.1591/}
}
TY - JOUR AU - Christian Mauduit AU - Joël Rivat TI - Sur un problème de Gelfond : la somme des chiffres des nombres premiers JO - Annals of mathematics PY - 2010 SP - 1591 EP - 1646 VL - 171 IS - 3 PB - mathdoc UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4007/annals.2010.171.1591/ DO - 10.4007/annals.2010.171.1591 LA - en ID - 10_4007_annals_2010_171_1591 ER -
%0 Journal Article %A Christian Mauduit %A Joël Rivat %T Sur un problème de Gelfond : la somme des chiffres des nombres premiers %J Annals of mathematics %D 2010 %P 1591-1646 %V 171 %N 3 %I mathdoc %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4007/annals.2010.171.1591/ %R 10.4007/annals.2010.171.1591 %G en %F 10_4007_annals_2010_171_1591
Christian Mauduit; Joël Rivat . Sur un problème de Gelfond : la somme des chiffres des nombres premiers. Annals of mathematics, Tome 171 (2010) no. 3, pp. 1591-1646. doi: 10.4007/annals.2010.171.1591
Cité par Sources :